ГДЗ Алгебра 11 клас О. С. Істер, О. В. Єргіна (2019) - Профільний рівень |
← Повернутися до розділів |
| 9 |
Розв'язок:
№ 9
Знайдіть найбільше значення функції f(x) = х3 - 3х2 - 2 на проміжку [-1; 1]?
Відповідь:
f(х) = х3 - 3х2 - 2 [-1; 1] max - ?
Д(f(х)) = R
f'(х) = (х3 - 3х2 - 2)' = 3х2 - 6х
f'(х) = 0 3х2 - 6х = 0
3х(х - 2) = 0
3х = 0 х - 2 = 0
х = 0 х = 2
f(-1) = (-1)3 - 3 • (-1)2 - 2 = -1 - 3 - 2 = -6
f(0) = 0 - 0 - 2 = -2
f(1) = 1 - 3 • 1 - 2 = 1 - 3 - 2 = -4
f(2) = 23 - 3 • 22 - 3 = 8 - 12 - 3 = -7
max [-1; 1] f(х) = f(0) = -2.