ГДЗ Математика 5 клас О. С. Істер (2022) |
← Повернутися до розділів |
| Назад до 1060 | 1061 |
Розв'язок:
1061. Можна довести, що для будь-яких натуральних чисел а і b справджується рівність НСД (а; b) • НСК (а; b) = а • b. Перевір її істинність для таких пар чисел:
НСД (18; 12) = 2 • 3 = 6; НСК (18; 2) = 2 • 3 • 3 • 2 = 36.
НСД (18; 12) • НСК (18; 12) = 6 • 36 = 216;
18 • 12 = 216.
Рівність виконується.
2) НСД (15; 17) = 1; тому числа 15 і 17 - взаємно прості і НСК (15; 17) = 15 • 17.
Отже, НСД (15; 17) • НСК (15; 17) = 15 • 17; рівність виконується.
3) 9 є дільником числа 27, тому НСД (9; 27) = 9, а НСК (9; 27) = 27.
Отже, НСД (9; 27) • НСК (9; 27) = 9 • 27; рівність виконується.