ГДЗ Математика 6 клас О.С. Істер (2023) - Частина 1, 2 |
← Повернутися до розділів |
| Назад до 329 | 330 |
Розв'язок:
330. Чи можна число 1 подати у вигляді суми дробів 1/а + 1/b + 1/с + 1/d, де a, b, c, d - непарні натуральні числа?
Якщо додати дроби 1/а + 1/b = (а + b)/аb, то чисельником є парне число, а знаменником - непарно.
Аналогічно для суми 1/с + 1/d = (с + d)/сd.
Іак само міркуємо для суми (а + b)/аb + (с + d)/сd.
Чисельником цієї суми буде парне число, а знаменником - непарне.
Тому подати 1 у вигляді вказаної суми неможливо.
Відповідь. Ні.