ГДЗ Інформатика 7 клас О.П. Казанцева, Стеценко І.В. (2020)

§ 20. Реалізація математичних моделей

Задача. Необхідно пофарбувати стіни прямокутної кімнати. Скільки необхідно придбати банок фарби, якщо відомо, що розміри кімнати (600x400x260) см; 15% площі кімнати - вікна та двері; одна банка фарби призначена для фарбування площі 5 м2.

Переходимо до етапів побудови комп’ютерної моделі.

1 етап. П остановка задачі та її аналіз. Нам відомо, що кімната є прямокутною, відомі розміри кімнати, відсоток площі, яку не потрібно фарбувати, — це площа, яку займають вікна та двері, а також площа фарбування однією банкою фарби. Знайти, яку кількість банок фарби необхідно придбати для фарбування кімнати. Також слід зауважити, що кількість банок має бути цілим числом. При розрахунках слід також звернути увагу, що розміри кімнати вказано в сантиметрах, а площа витрат однієї банки фарби у квадратних метрах.

2 етап. П обудова інформаційної моделі. Вхідні дані: а = 600 (см) = 6 (м) — ширина кімнати; Ь = 400 (см) = 4 (м) — довжина кімнати; с = 260 (см) = 2,6 (м) — висота кімнати; п = 15% — відсоток площі, яка не потребує фарбування; б ь = 5 (м2) — площа фарбування однією банкою фарби.

Вихідні дані: к — кількість банок для фарбування кімнати.

Доповнимо інформаційну модель формулами для визначення результату, тобто створимо математичну модель розв’язання задачі. Визначимо площу поверхні усієї кімнати за формулою:

sк = 2с(а + b).

Для обчислення поверхні, яку потрібно пофарбувати, застосуємо формулу:

s1 = sk(1 - n/100).

Кількість банок фарби обчислимо за формулою:

к = sf/sb одержаному результаті відкинемо дробову частину та додамо 1.

3 етап. Розробка алгоритму дослідження моделі. Алгоритм дослідження реалізуємо з допомогою блок-схеми

4 етап. Розробка комп’ютерної моделі. Заносимо дані до електронної таблиці та виконуємо обчислення.

1. До клітинки С9 уведіть формулу: =2*С5*(С3+С4).

2. До клітинки С10 уведіть формулу: =С9*(1-С7/100).

3. У клітинці С11 уведіть формулу: =С10/С6.

В результаті виконання обчислень ви одержуєте значення 8,8, отже, для фарбування стін кімнати із заданими параметрами необхідно придбати 9 банок фарби.

5 етап. Проведення комп’ю терного експерименту.

1. Визначимо, скільки банок знадобиться, якщо фарби вистачить для 3 м2, 4 м2, 7,5 м2. Для цього до клітинки С6 послідовно слід увести значення 3, 4 та 7,5. Одержані у клітинці С11 значення округлюємо до більшого цілого значення.

2. Визначимо, скільки фарби необхідно придбати на другу кімнату, що має розміри (450x350x260) см, а вікна та двері займають 10 % площі кімнати. Значення витрат фарби 5 м2.

Для цього слід змінити значення розмірів кімнати: а=4,5, Ь=3,5. с=2,6 — залишається незмінним. Як значення площі, що не потребує фарбування, ввести 10.