1658. 891,3 кг яблук розклали в ящики двох розмірів. В одні ящики клали по 24,2 кг яблук у кожний, а в інші — по 32,5 кг. У результаті з’ясувалося, що в усіх більших ящиках разом яблук було на 213,7 кг більше, ніж в усіх менших ящиках разом. Скільки малих і скільки великих ящиків заповнили яблуками?
Нехай великих ящиків було х штук, тоді у великих ящиках було 32,5х кг яблук, а в менших ящиках було (891,3 – 32,5х) кг яблук. За умовою 32,5 х > (891,3 – 32,5х) на 213,7 кг, тобто:
32,5х – (891,3 – 32,5х) = 213,7 (кг).
Розв’яжемо рівняння: 32,5х – 891,3 + 32,5х = 213,7
65х – 891,3 = 213,7
65х = 213,7 + 891,3
65х = 1105
х = 17
| + |
8 |
9 |
1, |
3 |
| 2 |
1 |
3, |
7 |
| 1 |
1 |
0 |
5, |
0 |
|
| - |
1 |
1 |
0 |
5 |
6 |
5 |
| |
6 |
5 |
|
1 |
7 |
| |
- |
4 |
5 |
5 |
| |
4 |
5 |
5 |
| |
|
|
|
0 |
|
|
|
Було 17 великих ящиків, в яких було 32,5 • 17 = 552,5 (кг) яблук, а в менших ящиках було 891,3 – 552,5 = 338,8 (кг) яблук, а менших ящиків було 338,8 : 24,2 = 14 (шт.).
| × |
3 |
2, |
5 |
| |
1 |
7 |
| 2 |
2 |
7 |
5 |
| 3 |
2 |
5 |
|
| 5 |
5 |
2, |
5 |
|
| - |
8 |
9 |
1, |
3 |
| 5 |
5 |
2, |
5 |
| |
3 |
3 |
8, |
8 |
|
| - |
3 |
3 |
8 |
8 |
2 |
4 |
2 |
| 2 |
4 |
2 |
|
1 |
4 |
| |
- |
9 |
6 |
8 |
| |
9 |
6 |
8 |
| |
|
|
|
0 |
|
|
|
Відповідь: 17 великих, 14 малих.