ГДЗ Алгебра 7 клас А.Г. Мерзляк, М.С. Якір (2024) |
← Повернутися до розділів |
| Назад до 1160 | 1161 |
Розв'язок:
1161. Знайдіть усі цілі числа x і y, при яких виконується рівність x + у = ху;
x + у = ху;
х = ху – у;
х = у(х – 1).
Аналогічно отримаємо:
у = х(у – 1).
З рівностей х = у(х – 1) і у = x(у – 1) слідує, що у ділиться націло на х і х ділиться наділо на у.
Отже, x = у або х = –у.
Якщо х = у, то:
у + у = уу;
у2 – 2у = 0;
у(у – 2) = 0;
у = 0 або у = 2.
Якщо x = –у, то:
–у + у = уy;
y2 = 0; у = 0.
Відповідь: (0; 0), (2; 2).