ГДЗ Алгебра 7 клас О.С. Істер (2024) |
← Повернутися до розділів |
| Назад до 157 | 158 | Вперед до 159 |
Розв'язок:
158. Відомо, що х + у = 13. При яких натуральних значеннях х і у вираз ху набуває найбільшого значення?
Якщо х + у = 13, тo y = 13 – х.
Тоді ху = х(13 – х)= 13x – x2 =
= –x2 + 2 • 13/2x – (13/2)2 + (13/2)2 =
= –(x2 – 2 • 13/2x + (13/2)2) + (13/2)2 =
= –(x – 13/2)2 + 169/4.
Отже, найбільшого значення вираз набуває, якщо х – 13/2 = 0.
Звідси х = 6,5.
Проте оскільки х і у натуральні числа, то х = 6 або х = 7.
Тоді у = 7 або у = 6.