ГДЗ Алгебра 7 клас А.Г. Мерзляк, М.С. Якір (2024)

19. Складіть вирази для обчислення довжини синьої лінії та площі фігури, яку вона обмежує (рис. 1).

а) Дана фігура утвориться після вилучення із прямокутника зі сторонами а і b, прямокутника зі сторонами а – с i b – d.

Периметр фігури дорівнює сумі усіх її сторін:

а + b + с + (b – d) + (а – с) + d =

= а + b + с + b – d + а – с + d = 2а + 2b.

Площа фігури дорівнює різниці площ прямокутників: аb – (а – с)(b – d).

Відповідь: 2а + 2b; аb – (а – с)(b – d);

б) фігура утворена із двох прямокутників зі сторонами а і b та с і d.

Периметр фігури дорівнює сумі периметрів цих прямокутників без подвоєної сторони а:

Р = 2(a + b) + 2(с + d) – 2а = 2а + 2b +2с +

+ 2d – 2а = 2(b + с + d).

Площа фігури дорівнює сумі площ прямокутників: аb + сd.

Відповідь: 2(b + с + d); аb + сd;

в) дана фігура утвориться після вилучення із прямокутника зі сторонами а і b, двох півкругів з діаметром d.

Периметр фігури дорівнює сумі довжин усіх її ланок:

Р = а + 2b + Зс + πd.

Площа фігури дорівнює різниці площ прямокутника і двох півкругів:

S = ab – π(d/2)² = ab – 1/4 πd².

Відповідь: а + 2b + Зс + πd; ab – 1/4 πd².