ГДЗ Алгебра 7 клас А.Г. Мерзляк, М.С. Якір (2024) |
← Повернутися до розділів |
| Назад до 18 | 19 | Вперед до 20 |
Розв'язок:
19. Складіть вирази для обчислення довжини синьої лінії та площі фігури, яку вона обмежує (рис. 1).
а) Дана фігура утвориться після вилучення із прямокутника зі сторонами а і b, прямокутника зі сторонами а – с i b – d.
Периметр фігури дорівнює сумі усіх її сторін:
а + b + с + (b – d) + (а – с) + d =
= а + b + с + b – d + а – с + d = 2а + 2b.
Площа фігури дорівнює різниці площ прямокутників: аb – (а – с)(b – d).
Відповідь: 2а + 2b; аb – (а – с)(b – d);
б) фігура утворена із двох прямокутників зі сторонами а і b та с і d.
Периметр фігури дорівнює сумі периметрів цих прямокутників без подвоєної сторони а:
Р = 2(a + b) + 2(с + d) – 2а = 2а + 2b +2с +
+ 2d – 2а = 2(b + с + d).
Площа фігури дорівнює сумі площ прямокутників: аb + сd.
Відповідь: 2(b + с + d); аb + сd;
в) дана фігура утвориться після вилучення із прямокутника зі сторонами а і b, двох півкругів з діаметром d.
Периметр фігури дорівнює сумі довжин усіх її ланок:
Р = а + 2b + Зс + πd.
Площа фігури дорівнює різниці площ прямокутника і двох півкругів:
S = ab – π(d/2)2 = ab – 1/4 πd2.
Відповідь: а + 2b + Зс + πd; ab – 1/4 πd2.