ГДЗ Алгебра 7 клас А.Г. Мерзляк, М.С. Якір (2024)

31. Дано 12 натуральних чисел. Доведіть, що з них завжди можна обрати два, різниця яких ділиться націло на 11.

Поділю кожне з 12 чисел на 11. Усі остачі від ділення на 11 будуть меншими за 11. Серед 12–и остач, менших за 11, завжди знайдеться дві однакових. Різниця таких чисел, які при діленні на 11 дають рівні остачі, ділиться на 11.