ГДЗ Алгебра 7 клас А.Г. Мерзляк, М.С. Якір (2024)

20. Складіть вирази для обчислення довжини синьої лінії та площі фігури, яку вона обмежує (рис. 2).

а) Периметр фігури дорівнює периметру прямокутника зі сторонами а та b і сумі шести відрізків довжиною d:

P – 2(а + b) + 6d = 2(а + b + 3d).

Площа фігури дорівнює сумі площі прямокутника зі сторонами а та (b – d) і чотирьох прямокутників зі сторонами с і d:

S = a(b – d) + 4cd.

Відповідь: 2(а + b + 3d); a(b – d) + 4cd;

б) периметр фігури дорівнює сумі довжин усіх її ланок:

Р = 2а – с + 1/2 πс + 4b + πс = 2а – с + 4b + 1,5πс.

Площа фігури дорівнює сумі площ прямокутника зі сторонами а і 2b + с і півкруга з діаметром с:

S = а(2b + с) + 1/2 π (c/2)² = а(2b + с) + 1/8 πс².

Відповідь: 2а – с + 4b + πс; а(2b + с) + 1/8 πс².