ГДЗ Алгебра 7 клас О.С. Істер (2024) |
← Повернутися до розділів |
| Назад до 143 | 144 | Вперед до 145 |
Розв'язок:
144. Для якого значення а не має коренів рівняння:
1) (а – 1)х = 5
Рівняння (а – 1)х = 5 не матиме розв’язків, якщо (а – 1) = 0, оскільки в цьому випадку ліворуч буде нуль, а праворуч 5, що неможливо:
а – 1 = 0
а = 1
Отже, при а = 1 рівняння не має коренів.
2) (а + 3)х = а – 2
Рівняння (а + 3)х = а – 2 не матиме розв’язків, якщо а + 3 = 0, оскільки в цьому випадку ліворуч буде нуль, а праворуч а – 2, що не дорівнює нулю (окрім випадку а = 2, але ми розглядаємо умову а + 3 = 0):
а + 3 = 0
а = -3
Отже, при а = -3 рівняння не має коренів.
3) (а – 4)х = а – 4
Розглянемо два випадки для цього рівняння.
1. Якщо а – 4 не дорівнює 0, то ми можемо поділити обидві сторони рівняння на а – 4:
х = 1
2. Якщо а – 4 = 0, тобто а = 4, то рівняння перетворюється на 0х = 0, що є тотожною рівністю і має нескінченну кількість розв’язків.
Таким чином, це рівняння завжди має розв’язки для всіх значення а.