ГДЗ Алгебра 7 клас А.Г. Мерзляк, М.С. Якір (2024) |
← Повернутися до розділів |
| Назад до 202 | 203 | Вперед до 204 |
Розв'язок:
203. Доведіть, що не має від’ємних коренів рівняння:
1) Вираз x4 + 6х2 + 5 набуває лише додатних значень, вираз –5х3 – 7х — при від’ємних значеннях х теж набуває лише додатних значень.
Отже, вираз х4 – 5х3 + 6х2 – 7х + 5, при від’ємних значеннях х набуває лише додатних значень і тому рівняння х4 – 5x3 + 6х2 – 7х + 5 = 0 не має від’ємних коренів;
2) вираз х8 + х4 + 1 набуває лише додатних значень, вираз х7 + х3 + х при від’ємних значеннях х набуває лише від’ємних значень.
Отже, рівняння x8 + х4 + 1 = х7 + х3 + х не має від’ємних коренів.