ГДЗ Алгебра 7 клас А.Г. Мерзляк, М.С. Якір (2024) |
← Повернутися до розділів |
| Назад до 207 | 208 | Вперед до 209 |
Розв'язок:
208. Доведіть, що значення виразу: 1) 101101 + 103103 ділиться націло на 2; 2) 167 + 158 – 119 ділиться націло на 10; 3) 1010 – 7 ділиться націло на 3; 4) 6n – 1 ділиться націло на 5 при будь–якому натуральному значенні n.
1) Кожний доданок суми 101101 + 103103 є непарним числом, тому сума є парним числом і ділиться наділо на 2;
2) число 167 у десятковому записі закінчується цифрою 6, число 158 — цифрою 5, а число 119 — цифрою 1.
Тоді вираз 167 + 158 – 119 закінчується цифрою 0 (6 + 5 – 1 = 10) і ділиться націло на 10;
3) 1010 – 7 = 10000000000 – 7 – 9999999993.
Сума цифр числа 9999999993, а, значить, і саме число ділиться націло на 3;
4) число 6n у десятковому записі закінчується цифрою 6, тоді число 6n – 1 закінчується цифрою 6 – 1 = 5. Отже, вираз 6n – 1 ділиться націло на 5 за будь–якого натурального значення n.