ГДЗ Алгебра 7 клас А.Г. Мерзляк, М.С. Якір (2024) |
← Повернутися до розділів |
| Назад до 146 | 147 | Вперед до 148 |
Розв'язок:
147. Які з наведених рівностей є тотожностями:
1) (2а – Зb)2 = (-(3b - 2а))2 = (2а - Зb)2 — рівність є тотожністю;
2) рівність (a - b)3 = (b - а)3 не є тотожністю, бо, наприклад, якщо а = 1, b = 0, то (а - b)3 = (1 - 0)3 = 1, (b - а)3 = (0 - 1)3 = -1 і 1 ≠ -1;
3) рівність |а + 5| = а + 5 не є тотожністю, бо, наприклад, якщо а = = -6, то |а + 5| = |-6 + 5| = |-1|= 1, а + 5 = -6 + 5 = -1 і 1 ≠ -1 ;
4) |а - b| = |-(b - а)| = |b - а| — рівність є тотожністю;
5) |а2 + 4| = a2 + 4, бо а2 + 4 > 0 для усіх значень а. Тому рівність |а2 + 4| = а2 + 4 є тотожністю;
6) рівність |а + b| = |а| + |b| не є тотожністю, бо, наприклад, якщо а = 6, b = –5 , то |а + b|= |6 - 5|= 1 , |a| + |b| = |6| + |-5| = 6 + + 5 = 11 і 1 ≠ 11;
7) рівність |а - 1| = |а| - 1 не є тотожністю, бо, наприклад, якщо а = 0, то |а - 1| = |0 - 1| = 1, |a| - 1 = |0| - 1 = -1 і 1 ≠ -1;
8) рівність a2 - b2 = (а - b)2 не є тотожністю, бо, наприклад, якщо а = 2, b = 1, то а2 - b2 = 22 - 12 = 4 - 1 = 3, (а - b)2 = (2 - 1)2 = 12 = 1 і 3 ≠ 1.