ГДЗ Алгебра 7 клас А.Г. Мерзляк, М.С. Якір (2024) |
← Повернутися до розділів |
| Назад до 156 | 157 |
Розв'язок:
157. На дошці записано числа 1, 2, 3, ..., 10. За один крок дозволяється, вибравши два числа, до кожного з них додати 5 або від кожного відняти 1. Чи можна за допомогою цих операцій домогтися того, щоб усі числа, записані на дошці, виявилися рівними?
Сума чисел 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 10 є непарним числом.
Якщо за один крок до двох чисел додавати 5 чи віднімати 1, то сума усіх чисел нової групи залишиться непарним числом, а сума будь-яких десяти рівних чисел є парним числом.
Відповідь: Не можна.