ГДЗ Алгебра 7 клас О.С. Істер (2024)

94. Складіть рівняння, що має:

1) єдиний корінь – число -2;
2) два корені – числа 5 і -5.

1) Щоб створити рівняння, яке має єдиний корінь x = −2, можна скористатися рівнянням лінійного типу:

x + 2 = 0

Якщо x = -2, то підставивши це значення у рівняння, ми отримаємо:

-2 + 2 = 0

Це правильне рівняння, що має єдиний корінь x = -2.

2) Щоб створити рівняння, яке має два корені x = 5 і x = -5, можна скористатися квадратним рівнянням, яке розкладається на множники:

(x - 5)(x + 5) = 0
х² - 25 = 0

Якщо x = 5 або x = −5, то підставивши ці значення у рівняння, ми отримаємо:

5² - 25 = 0 або (-5)² - 25 = 0

Обидва випадки задовольняють рівняння, що має два корені x = 5 і x = -5.