ГДЗ Алгебра 7 клас О.С. Істер (2024)

97. Чи має розв’язки рівняння:

1) х + 2 = 2 – х;
2) х + 3 = 3 + х;
3) х + 1 = 1 + х;
4) 0 • х = 0;
5) 0 • (х - 1) = 3;
6) 5(х - 1) = 5х – 5;
7) 0 : х = 0;
8) 2(х - 3) = 2х - 7.

1) х + 2 = 2 - х
х + х + 2 = 2
2х + 2 = 2
2х = 0
х = 0

Це рівняння має єдиний розв’язок х = 0.

2) х + 3 = 3 + х
х - х + 3 = 3
3 = 3

Це тотожність, яка вірна для будь-якого х. Таким чином, це рівняння має безліч розв’язків.

3) х + 1 = 1 + х
х - х + 1 = 1
1 = 1

Це тотожність, яка вірна для будь-якого х. Таким чином, це рівняння має безліч розв’язків.

4) 0 • х = 0
0 = 0

Це тотожність, яка вірна для будь-якого х. Таким чином, це рівняння має безліч розв’язків.

5) 0 • (х - 1) = 3
0 = 3

Це рівняння не має жодного розв’язку.

6) 5(х - 1) = 5х - 5
5х - 5 = 5х – 5

Це тотожність, яка вірна для будь-якого х. Таким чином, це рівняння має безліч розв’язків.

7) 0 : х = 0
0 = 0

Це тотожність, яка вірна для будь-якого ненульового х. Таким чином, це рівняння має безліч розв’язків для всіх х ≠ 0.

8) 2(х - 3) = 2х - 7
2х - 6 = 2х - 7
2х - 2х - 6 = -7
-6 = -7

Це рівняння не має жодного розв’язку.