ГДЗ Алгебра 11 клас О. С. Істер, О. В. Єргіна (2019) - Профільний рівень |
← Повернутися до розділів |
| 6.24 |
Розв'язок:
Вправа 6.24
Умова:
Розв'яжіть рівняння:
1) 2log1/7(х - 1) = log1/7(2х - 3);
2) 1/2log7(х + 1) = log7(8х + 1).
Відповідь:
1) 2log1/7(х - 1) = log1/7(2х - 3)
log1/7(х - 1)2 = log1/7(2х - 3)
х - 1 > 0 х > 1 х > 1
ОДЗ: { { {
2х - 3 > 0 х > 1 х > 1
х > 1,5
(х - 1)2 = (2х - 3)
х2 - 2х + 1 = 2х - 3
х2 - 2х - 2х + 1 + 3 = 0
х2 - 4х + 4 = 0
(х - 2)2 = 0
х - 2 = 0
х = 2;
2) 1/2log7(х + 1) = log7(8х + 1)
log7(х + 1)1/2 = log7(8х + 1)
х + 1 > 0 х > -1
ОДЗ: { {
8х + 1 > 0 х > -1/8
х > -1/8
(х + 1)1/2 = 8х + 1
(√х+1)2 = (8х + 1)2
ОДЗ: х + 1 ≥ 0, x ≥ -1
х + 1 = 64х2 + 16х + 1
64х2 + 16х - х = 0
64х2 - 15х = 0
х(64х - 15) = 0
х1 = 0 64х - 15 = 0
64х = 15
х2 = 15/64.