ГДЗ Алгебра 11 клас О. С. Істер, О. В. Єргіна (2019) - Профільний рівень |
← Повернутися до розділів |
| 6.43 |
Розв'язок:
Вправа 6.43
Умова:
Розв'яжіть рівняння:
1/2log3(3х + 1) - log32 = log3(х - 3).
Відповідь:
1/2log3(3х + 1) - log32 = log3(х - 3)
3х + 1 > 0 3х > -1 х > -1/3
ОДЗ: { { { => x > 3
х - 3 > 0 х > 3 х > 3
log3(3х+1)1/2/2 = log3(х - 3)
(√3х+1)/2 = х - 3
(√3х+1)2 = (2х - 6)2
3х + 1 = 4х2 - 24х + 36
4х2 - 24х + 36 - 3х - 1 = 0
4х2 - 27х + 35 = 0
Д = (-27)2 - 4 • 4 • 35 = 729 - 560 = 169
х1;2 = (27±13)/8 = 8; 1,75
х = 1,75 не підходить під ОДЗ
х = 5.