ГДЗ Алгебра 11 клас О. С. Істер, О. В. Єргіна (2019) - Профільний рівень

← Розділ 1. Показникова та логарифмічна функції ← § 6. Логарифмічні рівняння

Вправа 6.26

Розв'язок:

Вправа 6.26

Умова:

Розв'яжіть рівняння:
1) log₃(4 • 3^х - 27) = х;
2) log₅(5^х+2 - 20) = х + 1.

Відповідь:

1) log₃(4 • 3^х - 27) = х
4 • 3^х - 27 = 3^х
4 • 3^х - 3^х = 27
3 • 3^х = 27
3^х = 9
3^х = 3²
х = 2;
2) log₅(5^х+2 - 20) = х + 1
5^х+2 - 20 = 5^х+1
5^х+2 - 5^х+1 = 20
5^х • 5² - 5^х • 5 = 20
5^х • 25 - 5 • 5^х = 20
20 • 5^х = 20
5^х = 1
5^х = 5⁰
х = 0.

Інші вправи:

6.2 6.4 6.6 6.8 6.10 6.12 6.14 6.16 6.18 6.20 6.22 6.24 6.26 6.28 6.30 6.32 6.35 6.37 6.39 6.41 6.43 6.45 6.47 6.50 6.52 6.54 6.58