ГДЗ Алгебра 11 клас О. С. Істер, О. В. Єргіна (2019) - Профільний рівень |
← Повернутися до розділів |
| 6.47 |
Розв'язок:
Вправа 6.47
Умова:
Знайдіть множину коренів рівняння:
1) √х+2 • log7(х + 1) = 0;
2) √1-х • log5(х - 2) = 0.
Відповідь:
1) √х+2 • log7(х + 1) = 0
х + 2 ≥ 0 х ≥ -2
ОДЗ: { {
х + 1 > 0 х > - 1
х є (-1; +∞)
√х+2 = 0 log7(х + 1) = 0
х + 2 = 0 х + 1 = 70
х = -2 х + 1 = 1
не підходить х = 0
під ОДЗ
2) √1-х • log5(х - 2) = 0
1 - х ≥ 0 -х ≥ -1 • (-1) х ≤ 1
ОДЗ: { { {
х - 2 > 0 х > 2 х > 2
х є (-∞; 1] U (2; +∞)
√1-х = 0 log5(х - 2) = 0
1 - х = 0 х - 2 = 50
х = 1 х - 2 = 1
х = 3.