ГДЗ Алгебра 11 клас О. С. Істер, О. В. Єргіна (2019) - Профільний рівень |
← Повернутися до розділів |
| Назад до 5.15 | 5.16 | Вперед до 5.17 |
Розв'язок:
Вправа 5.16
Умова:
Знайдіть область визначення функції:
1) у = log5(2 - 3х); 2) у = lg(4х + 5);
3) у = log0,2(х2 - 5х); 4) у = log4(х + 1) + log2(9 - х).
Відповідь:
ОВФ - ?
1) у = log5(2 - 3х)
2 - 3х > 0
-3x > -2 • (-1)
3x < 2
x < 2/3
х є (-∞; 2/3)
Д(у) = (-∞; 2/3);
2) у = lg(4х + 5)
4х + 5 > 0
4x > -5
x > -1,25
х є (-1,25; +∞)
Д(у) = (-1,25; +∞);
3) у = log0,2(х2 - 5х)
х2 - 5х > 0
метод інтервалів:
х2 - 5х = 0 х(х - 5) = 0
х1 = 0 х - 5 = 0
х = 5
х є (-∞; 0) U (5; +∞)
Д(у) = (-∞; 0) U (5; +∞);
4) у = log4(х + 1) + log2(9 - х)
х + 1 > 0
{
9 - x > 0
x > 1 x > 1
{ => {
-x > -9 • (-1) x < 9
х є (1; 9)
Д(у) = (1; 9).