ГДЗ Алгебра 7 клас А.Г. Мерзляк, М.С. Якір (2024) |
← Повернутися до розділів |
| Назад до 127 | 128 | Вперед до 129 |
Розв'язок:
128. Компанія складається із 7 осіб. Чи може кожна особа компанії дружити:
1) рівно з чотирма особами;
Так, може. Припустимо, що така схема є можливою. Підрахуємо, скільки відрізків буде на цій схемі.
Маємо: 7 • 4 =28 (відрізків).
Проте при такому підрахунку кожний відрізок було враховано двічі. Отримуємо, що кількість відрізків дорівнює 28 : 2 = 14. Це число ціле, отже, бути це може.
2) рівно з п’ятьма особами?
Ні, не може. Припустимо, що така схема є можливою. Підрахуємо, скільки відрізків буде на цій схемі.
Маємо: 7 • 5 = 35 (відрізків).
Проте при такому підрахунку кожний відрізок було враховано двічі. Отримуємо, що кількість відрізків дорівнює 35 : 2 = 17 (ост. 1). Це число не ціле. Отримали суперечність.