ГДЗ Геометрія 8 клас О.С. Істер (2025) |
← Повернутися до розділів |
| Назад до 14 | 15 | Вперед до 16 |
Розв'язок:
15. Знайдіть суміжні кути, якщо один з них: 1) удвічі більший за інший; 2) становить 2/3 від іншого.
1) Нехай менший кут х, тоді більший — 2х.
Сума суміжних кутів рівна 180°:
х + 2х = 180°
3х = 180°
х = 60° — менший кут
2х = 2 • 60° = 120° — більший кут
2) Нехай більший кут х, тоді менший — 2/7х.
Сума суміжних кутів рівна 180°:
х + 2/7х = 180°
9/7х = 180°
9х = 180° • 7
х = 20° • 7
х = 140°
2/7х = 2/7 • 140° = 2 • 20° = 40°
Відповідь: 1) 60°, 120°; 2) 40°, 140°.