ГДЗ Геометрія 8 клас О.С. Істер (2025) |
← Повернутися до розділів |
| Назад до 16 | 17 | Вперед до 18 |
Розв'язок:
17. Прямі AB, MN і CD перетинаються в точці О, причому AB ⟂ MN (мал. 3). Знайдіть: 1) ∠DOB, якщо ∠CON = 70°; 2) ∠AOC, якщо ∠DON = 105°.
1) ∠MOD = ∠CON = 70° (як вертикальні)
∠MOB = 90° (оскільки AB ⊥ MN)
∠DOB = ∠MOB − ∠MOD = 90° − 70° = 20°
2) ∠MOC = ∠DON = 105° (як вертикальні)
∠MOA = 90° (оскільки AB ⊥ MN)
∠AOC = ∠MOC − ∠MOA = 105° − 90° = 15°