ГДЗ Геометрія 8 клас О.С. Істер (2025) |
← Повернутися до розділів |
| Назад до 39 | 40 | Вперед до 41 |
Розв'язок:
40. На малюнку 7 AB = BD, AC = CD. Доведіть, що BC – бісектриса кута ABD.
Розглянемо трикутники △ABC і △DBC:
BC – спільна сторона;
AB = BD – за умовою;
AC = CD – за умовою.
Отже, трикутники рівні за трьома сторонами (згідно з третьою ознакою рівності трикутників):
△ABC = △DBC.
Із рівності трикутників випливає, що відповідні кути також рівні:
∠ABC = ∠DBC ⇒ BC – бісектриса кута ∠ABD.
Відповідь: Доведено.