ГДЗ Геометрія 8 клас О.С. Істер (2025) |
← Повернутися до розділів |
| Назад до 18 | 19 | Вперед до 20 |
Розв'язок:
19. Знайдіть градусну міру кожного з двох внутрішніх односторонніх кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, якщо: 1) один із них утричі більший за другий; 2) один із них на 25 % більший за другий.
1) Нехай менший кут х, тоді більший — 3х.
Сума односторонніх кутів рівна 180°:
х + 3х = 180°
4х = 180°
х = 45° — менший кут
3х = 3 • 45° = 135° — більший кут.
2) Нехай менший кут х, тоді більший — 1,25х.
Сума односторонніх кутів рівна 180°:
х + 1,25х = 180°
2,25х = 180°
х = 80° — менший кут
1,25х = 1,25 • 80° = 100° — більший кут.
Відповідь: 1) 45°, 135°; 2) 80°, 100°.