ГДЗ Геометрія 8 клас О.С. Істер (2025) |
← Повернутися до розділів |
| Назад до 44 | 45 | Вперед до 46 |
Розв'язок:
45. У рівнобедреному трикутнику ABC з основою AB проведено висоту CK. Знайдіть периметр трикутника ABC, якщо периметр трикутника ACK дорівнює 30 см і CK = 12 см.
1) Оскільки Р∆АСК = 30 см і СК = 12 см, то AС + AК = 30 – 12 = 18 (см).
2) СК – висота рівнобедреного трикутника ABC, що проведена до основи АВ, тому СК – також є і медіаною.
3) Маємо АС = СB; АК = КВ.
Тому P∆ABС = AB + BC + АС =
= 2AС + 2AК = 2(AС + AК) =
= 2 • 18 = 36 (см).
Відповідь: 36 см.