ГДЗ Геометрія 8 клас О.С. Істер (2025) |
← Повернутися до розділів |
| Назад до 42 | 43 | Вперед до 44 |
Розв'язок:
43. Знайдіть гострі кути прямокутного трикутника, якщо: 1) один із них на 26° більший за інший; 2) один із них становить 80 % від іншого.
1) Оскільки трикутник прямокутний, то один із кутів дорівнює 90°, а два гострі кути в сумі також дають 90°.
Нехай менший кут – x, тоді більший – x + 26°.
x + (x + 26) = 90°,
2x + 26° = 90°,
2x = 64°,
x = 32° – менший кут;
x + 26° = 32 + 26° = 58° – більший кут;
2) Нехай більший кут – x, тоді менший – 0,8x
x + 0,8x = 90°,
1,8x = 90°,
x = 50° – більший кут;
0,8x = 0,8 • 50° = 40° – менший кут.