ГДЗ Алгебра 11 клас О. С. Істер, О. В. Єргіна (2019) - Профільний рівень

← Повернутися до розділів

← Розділ 1. Показникова та логарифмічна функції ← § 1. Степінь з довільним дійсним показником. Показникова функція, її властивості та графік

Назад до 1.56

Вправа 1.57

Вперед до 1.58

Розв'язок:

Вправа 1.57

Знайдіть найменше і найбільше значення даної функції на даному проміжку:
1) f(x) = 0,4^1-|х-3| х є [2; 5]; 2) f(x) = |2^х-1 - 4| х є [1; 5].

Відповідь:

1) f(x) = 0,4^1-|х-3| х є [2; 5] max, min - ?
0,4^1-(х-3) х ≥ 3 0,4^4-х х ≥ 3
f(x) = { =>{
0,4^1+х-3 x < 3 0,4^х-2 х < 3
0,4^4-5 0,4^-1
f(x) = { => f(x) = { =>
0,4^2-2 0,4⁰
2,5 - max
=> f(x) = {
1 - min;

2) f(x) = |2^х-1 - 4| х є [1; 5]
-(2^х-1 - 4), х < 4
f(x) = { =>
2^х-1 - 4, х ≥ 4

-2^х-1 + 4, х < 4
=> f(x) = { =>
2^x-1 - 4, x ≥ 4
-2^1-1 + 4 -2⁰ + 4
f(x) = { => f(x) = { =>
2^5-1 - 1 2⁴ - 4
-1 + 4 3 - min
f(x) = { => {
16 - 4 2 - max.

Інші вправи:

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11 1.12 1.13 1.14 1.15 1.16 1.17 1.18 1.19 1.20 1.21 1.22 1.23 1.24 1.25 1.26 1.27 1.28 1.29 1.30 1.31 1.32 1.33 1.34 1.35 1.36 1.37 1.38 1.39 1.40 1.41 1.42 1.43 1.44 1.45 1.46 1.47 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.58 1.59 1.60 1.61 1.62 1.65 1.66 1.67