ГДЗ Алгебра 11 клас О. С. Істер, О. В. Єргіна (2019) - Профільний рівень

← Повернутися до розділів

← Розділ 1. Показникова та логарифмічна функції ← § 1. Степінь з довільним дійсним показником. Показникова функція, її властивості та графік

Назад до 1.59

Вправа 1.60

Вперед до 1.61

Розв'язок:

Вправа 1.60

Знайдіть множину значень функції:
1) у = (0,2^2х - 25)/(5 - 0,2^х); 2) у = (216^х - 8)/(36^х + 2 • 6^х + 4).

Відповідь:

1) у = (0,2^2х - 25)/(5 - 0,2^х)
ОДЗ:
5 - 0,2^х ≠ 0
0,2^х ≠ 5
(1/5)^х ≠ 5
5^-х ⁼ 5
х ≠ -1
у = 0,2^х ≠ 5
Е(у) = (0; 5) U (5; +∞);

2) у = (216^х - 8)/(36^х + 2 • 6^х + 4)
ОДЗ:
36^х + 2 • 6^х + 4 > 0
6^2х + 2 • 6^х + 4 > 0
(6^2x + 2 • 6^x + 1) + 3 > 0
(6^x + 1)²+ 3 > 0
y_min = 3 при 6^х + 1 = 0, 6^х = -1, х є Ø
=>
у = 216^х - 8
у = 6^3х - 8
0 < 6^3х < ∞
0 - 8 < 6^х - 8 < -8 + ∞
-8 < 6^х - 8 < ∞
Е(у) = (3; +∞).

Інші вправи:

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11 1.12 1.13 1.14 1.15 1.16 1.17 1.18 1.19 1.20 1.21 1.22 1.23 1.24 1.25 1.26 1.27 1.28 1.29 1.30 1.31 1.32 1.33 1.34 1.35 1.36 1.37 1.38 1.39 1.40 1.41 1.42 1.43 1.44 1.45 1.46 1.47 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.58 1.59 1.60 1.61 1.62 1.65 1.66 1.67