ГДЗ Алгебра 11 клас О. С. Істер, О. В. Єргіна (2019) - Профільний рівень

← Повернутися до розділів

← Розділ 1. Показникова та логарифмічна функції ← § 4. Поняття логарифма. Властивості логарифмів

Назад до 4.44

Вправа 4.45

Вперед до 4.46

Розв'язок:

Вправа 4.45

Обчисліть:
1) (1/8)^1/4log_1/881; 2) 9^1-log₃5; 3) 2^log₄25^{+log₁₆625}; 4) 100^lg1/3-lg2.

Відповідь:

1) (1/8)^1/4log_1/881 = (1/8)^log_1/83 = 3;

2) 9^1-log₃5 = 3^2(1-log₃5) = 3^{2(log₃3-log₃5)} = 3^2log₃3/5 = 3^log₃9/25 = 9/25;

3) 2^{log₄25+log₁₆625} = 2^{log₂225+log₂4625} = 2^{1/2log₂25+1/4log₂625} = 2^{log₂√25•4√625};

4) 100^lg1/3-lg2 = 10^2lg1/(3•2) = 10^lg1/36 = 1/36.

Інші вправи:

4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11 4.12 4.13 4.14 4.15 4.16 4.17 4.18 4.19 4.20 4.21 4.22 4.23 4.24 4.25 4.26 4.27 4.28 4.29 4.30 4.31 4.32 4.33 4.34 4.35 4.36 4.37 4.38 4.39 4.40 4.41 4.42 4.43 4.44 4.45 4.46 4.47 4.48 4.49 4.50 4.51 4.52 4.53 4.54 4.55 4.56 4.57 4.58 4.59 4.60 4.64 4.65 4.79