ГДЗ Алгебра 11 клас О. С. Істер, О. В. Єргіна (2019) - Профільний рівень

← Розділ 1. Показникова та логарифмічна функції ← § 4. Поняття логарифма. Властивості логарифмів

Вправа 4.64

Вперед до 4.65

Розв'язок:

Вправа 4.64

Порівняйте вирази:
1) 3^log₂5 + 10^1/3lg2 > 5^log₂3 + ¹⁰√10;
2) 2^log₇3 + ⁵√6 < 3^log₇2 + 6^1/3log₆3.

Відповідь:

1) 3^log₂5 + 10^1/3lg2 > 5^log₂3 + ¹⁰√10
так, як 3^log₂5 = 5^log₂3
і 10^{lg2 1/3} > ¹⁰√10
³√2 > ¹⁰√10
2,2599 > 2,2589;

2) 2^log₇3 + ⁵√6 < 3^log₇2 + 6^1/3log₆3
так, як 2^log₇3 = 3^log₇2
і ⁵√6 < 6^log₆3√3
⁵√6 < ³√3
1,43 < 1,44.

Інші вправи:

4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11 4.12 4.13 4.14 4.15 4.16 4.17 4.18 4.19 4.20 4.21 4.22 4.23 4.24 4.25 4.26 4.27 4.28 4.29 4.30 4.31 4.32 4.33 4.34 4.35 4.36 4.37 4.38 4.39 4.40 4.41 4.42 4.43 4.44 4.45 4.46 4.47 4.48 4.49 4.50 4.51 4.52 4.53 4.54 4.55 4.56 4.57 4.58 4.59 4.60 4.64 4.65 4.79