ГДЗ Алгебра 8 клас О.С. Істер (2025) |
← Повернутися до розділів |
| Назад до 40 | 41 | Вперед до 42 |
Розв'язок:
41. Доведіть, що якщо m – натуральне число, то значення виразу (3m + 2)(4m – 1) – 2m(6m – 7) + m є парним числом.
Спростимо даний вираз частинами:
1) (3m + 2)(4m − 1) = 12m2 − 3m + 8m –
– 2 = 12m2 + 5m – 2;
2) 2m(6m − 7) = 12m2 − 14m;
3) (12m2 + 5m − 2) − (12m2 − 14m) + m =
= 12m2 + 5m – 2 − 12m2 + 14m + m =
= (12m2 − 12m2) + (5m + 14m + m) – 2 = 20m – 2.
Для будь–якого натурального m вираз 20m − 2 є парним числом.
Що і треба було довести.