ГДЗ Алгебра 8 клас О.С. Істер (2025) |
← Повернутися до розділів |
| Назад до 76 | 77 | Вперед до 78 |
Розв'язок:
77. Човен за 2 год руху за течією і 3 год руху проти течії долає 88 км. За 4 год руху за течією човен долає таку саму відстань, що й за 5 год проти течії. Знайдіть власну швидкість човна і швидкість течії.
Нехай vв — власну швидкість човна (км/год), vт — швидкість течії (км/год), тоді (vв + vт) — швидкість за течією, (vв − vт) — швидкість проти течії.
Маємо систему:
1) (vв + vт) • 2 + (vв − vт) • 3 = 88,
2vв + 2vт + 3vв − 3vт = 88,
(2vв + 3vв) + (2vт − 3vт) = 88,
5vв – vт = 88;
2) (vв + vт) • 4 = (vв − vт) ⋅ 5,
4vв + 4vт = 5vв − 5vт,
4vв − 5vв = −5vт − 4vт,
−vв = −9vт,
vв = 9vт;
3) 5(9vт) – vт = 88,
45vт – vт = 88,
44vт = 88,
vт = 2 (км/год);
4) vв = 9 • 2 = 18 (км/год).