ГДЗ Алгебра 11 клас О. С. Істер, О. В. Єргіна (2019) - Профільний рівень |
← Повернутися до розділів |
| Назад до 2.16 | 2.17 | Вперед до 2.18 |
Розв'язок:
Вправа 2.17
Розв'яжіть рівняння:
1) 16-х = 32; 2) (5х-2)х-5 = 1;
3) (4х-4)х-2 = 1/4; 4) (4/5)х • (3/2)х = 6/5;
5) 2х+2 • 3х+2 = 23х • 33х; 6) 3х/5х = 32х+1/52х+1.
Відповідь:
1) 16-х = 32;
(24)-х = 25;
2-4х = 25;
-4х = 5;
х = -5/4;
х = -1,25;
2) (5х-2)х-5 = 1;
(5х-2)х-5 = 50;
(х - 2)(х - 5) = 0;
х2 - 5х - 2х + 10 = 0;
х2 - 7х + 10 = 0;
Д = (-7)2 - 4 • 10 • 1 = 49 - 40 = 9;
х1;2 = (7±3)/2 = 5; 2
х1 = 5, х2 = 2;
3) (4х-4)х-2 = 1/4;
(4х-4)х-2 = 2-2;
(22(х-4))х-2 = 2-2;
2(х - 4)(х - 2) = -2(: 2);
(х - 4)(х - 2) = -1;
х2 - 2х - 4х + 8 + 1 = 0;
х2 - 6х + 9 = 0;
(х - 3)2 = 0;
х - 3 = 0;
х = 3;
4) (4/5)х • (3/2)х = 6/5;
(4/5 • 3/2)х = 6/5;
(6/5)х = 6/5;
х = 1;
5) 2х+2 • 3х+2 = 23х • 33х;
(3 • 2)х+2 = (2 • 3)3х;
6х+2 = 63х;
х + 2 = 3х;
3х - х = 2;
2х = 2;
х = 1;
6) 3х/5х = 32х+1/52х+1;
(3/5)х = (3/5)2х+1;
х = 2х + 1;
2х - х = -1;
х = -1.