ГДЗ Алгебра 11 клас О. С. Істер, О. В. Єргіна (2019) - Профільний рівень |
← Повернутися до розділів |
| Назад до 2.17 | 2.18 | Вперед до 2.19 |
Розв'язок:
Вправа 2.18
Розв'яжіть рівняння:
1) 9-х = 81; 2) (4х+3)х-2 = 1;
3) (2х-6)х-3 = 1/4; 4) (2/3)х • (27/8)х = 9/4;
5) 7х-1 • 2х-1 = 25х • 75х; 6) 6х-1/2х-1 = 62х/22-х.
Відповідь:
1) 9-х = 81;
9-х = 92;
-х = 2;
х = -2;
2) (4х+3)х-2 = 1;
(4х+3)х-2 = 40;
(х + 3)(х - 2) = 0;
х2 - 2х + 3х - 6 = 0;
х2 + х - 6 = 0;
Д = 25; х1;2 = (-1±5)/2 = -3; 2
х1 = -3; х2 = 2;
3) (2х-6)х-3 = 1/4;
(2х-6)х-3 = 2-2;
(х - 6)(х - 3) = -2;
х2 - 3х - 6х + 18 = -2;
х2 - 9х + 18 + 2 = 0;
х2 - 9х + 20 = 0;
Д = (-9)2 - 4 • 20 = 1;
х1;2 = (9±1)/2 = 5; 4
х1 = 5, х2 = 4;
4) (2/3)х • (27/8)х = 9/4;
(2/3 • 27/8)х = 9/4;
(9/4)х = 9/4;
х = 1;
5) 7х-1 • 2х-1 = 25х • 75х;
(7 • 2)х-1 = (2 • 7)5х;
14х-1 = 145х;
х - 1 = 5х;
5х - х = -1;
4х = -1;
х = -1/4;
6) 6х-1/2х-1 = 62х/22-х;
(6/2)х-1 = (6/2)2-х;
3х-1 = 32-х;
х - 1 = 2 - х;
х + х = 2 + 1;
2х = 3;
х = 1,5.