ГДЗ Алгебра 11 клас О. С. Істер, О. В. Єргіна (2019) - Профільний рівень |
← Повернутися до розділів |
| Назад до 2.28 | 2.29 | Вперед до 2.30 |
Розв'язок:
Вправа 2.29
Розв'яжіть рівняння:
1) (√10/3)3х1-3 = 0,81-2х;
2) 3√0,3 • √0,32х-1/3 = 3√0,096-3х;
3) (1/4)(4-х2)/2 = 8х;
4) 5√13-х2 = √5 • √55.
Відповідь:
1) (√10/3)3х2-3 = 0,81-2х;
(√10/3)3х-3 = (81/100)-2х;
(√10/3)3х-3 = (9/10)2•(-2х);
(√10/3)3х-3 = (3/√10)4•(-2);
(√10/3)3х-3 = (√10/3)8х;
3х - 3 = 8х;
8х - 3х = -3;
5х = -3;
х = -3/5;
х = -0,6;
2) 3√0,3 • √0,32х-1/3 = 3√0,096-3х;
(0,3)1/3 • (0,3)1/2(2х-1/3) = 0,3(2(6-3х)/3);
0,31/3 • 0,31/2•2х-1/2•1/3 = 0,3(12-3х)/3;
0,31/3+х-1/6 = 0,33(4-х)/3;
0,31/6+х = 0,34-х;
1/6 + х = 4 - х;
х + х = 4 - 1/6;
2х = (24-1)/6;
2х = 23/6;
х = 23/6 : 2;
х = 23/12;
х = 1 11/12;
3) (1/4)(4-х2)/2 = 8х;
2-2•(4-х2)/2 = 23х;
2-(4-х2) = 23х;
-4 + х2 = 3х;
х2 - 3х - 4 = 0;
Д = (-3)2 - 4 • 4 = 25;
х1;2 = (3±5)/2 = 4; 1
х = -1 - не підходить;
4) 5√13-х2 = √5 • √55;
5/1/2(13-х2) = 51/2 • 55/2;
51/2(13-х2) = 51/2+5/2;
51/2(13-х2) = 53;
0,5 • (13 - х2) = 3;
6,5 - 0,5х2 = 3;
-0,5х2 = 3 - 6,5;
-0,5х2 = -3,5;
х2 = 7;
х = ±√7;
х = √7;
х = -√7 - не підходить.