ГДЗ Алгебра 11 клас О. С. Істер, О. В. Єргіна (2019) - Профільний рівень |
← Повернутися до розділів |
| Назад до 2.46 | 2.47 | Вперед до 2.48 |
Розв'язок:
Вправа 2.47
Розв'яжіть рівняння:
1) 9х + 2 • 4х + 6х = 0;
2) 5 • 251/х + 3 • 101/х = 2 • 41/х.
Відповідь:
1) 9х + 2 • 4х + 6х = 0;
32х + 2 • 22х + 2х • 3х = 0 : 32х;
32х/32х + 2 • 22х/32х + 2х•3х/32х = 0;
1 + 2 • (2/3)2х + (2/3)х = 0;
(2/3)х = t, t > 0;
2t2 + t + 1 = 0;
Д = 1 - 4 • 1 • 2 < 0;
коренів немає;
2) 5 • 251/х + 3 • 101/х = 2 • 41/х;
5 • 52/х + 3 • 21/х • 51/х - 2 • 22/х = 0 : 52/х;
(5•52/х)/52х + (3•21/х•51/х)/52х - 2 • 22х/52х = 0;
5 + 3 • (2/5)1/х - 2 • (2/5)2/х = 0;
заміна: (2/5)1/х = t, t > 0;
-2t2 + 3t + 5 = 0
Д = 32 - 4 • (-2) • 5 = 9 + 40 = 49;
t1;2 = (-3±7)/-4;
t1 = 10/4, t2 = -1 - не підходить;
(2/5)1/х = t1;
(2/5)1/х = 5/2;
(2/5)1/х = (2/5)-1;
1/х = -1;
х = -1.
Інші вправи:
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
2.12
2.13
2.14
2.15
2.16
2.17
2.18
2.19
2.20
2.21
2.22
2.23
2.24
2.25
2.26
2.27
2.28
2.29
2.30
2.31
2.32
2.33
2.34
2.35
2.36
2.37
2.38
2.39
2.40
2.41
2.42
2.43
2.44
2.45
2.46
2.47
2.48
2.49
2.50
2.51
2.52
2.53
2.54
2.55
2.56
2.57
2.58
2.59
2.60
2.61
2.62
2.65
2.66