ГДЗ Алгебра 11 клас О. С. Істер, О. В. Єргіна (2019) - Профільний рівень |
← Повернутися до розділів |
| Назад до 2.65 | 2.66 |
Розв'язок:
Вправа 2.66
Розв'яжіть нерівність:
1) 1 + 2х > 9; 2) 6 - 2х ≤ 5; 3) 2 • (3 + х) + (4 - х) ≤ 0;
4) 5(х + 8) + 4 • (1 - х) > 0; 5) 2х2 - 3х ≥ 2(x - 1); 6) 4х(х + 2) < 5.
Відповідь:
1) 1 + 2х > 9
2x > 8
x > 4
х є (4; +∞);
2) 6 - 2х ≤ 5
-2x ≤ 5 - 6
-2x ≤ -1 • (-1)
2x ≥ 1
x ≥ 0,5
х є [0,5; +∞);
3) 2 • (3 + х) + (4 - х) ≤ 0
6 + 2x + 4 - x ≤ 0
x + 10 ≤ 0
x ≤ -10
х є (-∞; 10];
4) 5(х + 8) + 4 • (1 - х) > 0
5x + 40 + 4 - 4x > 0
x + 44 > 0
x > -44
х є (-44; +∞);
5) 2х2 - 3х ≥ 2(x - 1)
2x2 - 3x ≥ 2x - 2
2x2 - 3x - 2x + 2 ≥ 0
2x2 - 5x + 2 ≥ 0
Д = (-5)2 - 4 • 2 • 2 = 9
х1;2 = (5±3)/4 = 2; 0,5
х є (-∞; 0,5) U (2; +∞);
6) 4х(х + 2) < 5
4x2 + 8x - 5 < 0
Д = 82 - 4 • 4 • (-5) = 64 + 80 = 144
х1;2 = (-8±12)/8 = -2,5; 0,5
х є (-2,5; 0,5).
Інші вправи:
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
2.12
2.13
2.14
2.15
2.16
2.17
2.18
2.19
2.20
2.21
2.22
2.23
2.24
2.25
2.26
2.27
2.28
2.29
2.30
2.31
2.32
2.33
2.34
2.35
2.36
2.37
2.38
2.39
2.40
2.41
2.42
2.43
2.44
2.45
2.46
2.47
2.48
2.49
2.50
2.51
2.52
2.53
2.54
2.55
2.56
2.57
2.58
2.59
2.60
2.61
2.62
2.65
2.66