ГДЗ Алгебра 11 клас О. С. Істер, О. В. Єргіна (2019) - Профільний рівень |
← Повернутися до розділів |
| Назад до 2.29 | 2.30 | Вперед до 2.31 |
Розв'язок:
Вправа 2.30
Розв'яжіть рівняння:
1) (4√2/√3)х2+4 = 20,25х+1;
2) 2 • √214х-9 = 6√8 • 26х-12;
3) (1/27)4х2/3 = 81х • 3-8;
4) (0,2√х+1)√х+6 = 1/56.
Відповідь:
1) (4√2/√3)х2+4 = 20,25х+1
20,25 = 20 1/4 = 81/4 = 34/22
(21/4)х2+4/(31/2)х2+4 = (34/22)х+1
(21/4•х2+1)/(3х2/2+2) = (34х+4)/(22х+2)
2х2/4+1 • 22х+2 = 3х2/2+2 • 34х+4
2х2/4+1+2х+2 = 3х2/2+2+4х+4
2х2/4+2х+3 = 3х2/2+4х+6
2х2+8х+12 = 3х2+8х+12 : 3х2+8х+12
(2/3)х2+8х+12 = 1
(2/3)х2+8х+12 = (2/3)0
х2 + 8х + 12 = 0
Д = 82 - 4 • 12 = 64 - 48 = 16
х1;2 = (-8±4)/2
х1 = -6, х2 = -2;
2) 2 • √214х-9 = 6√8 • 26х-12;
2 • 2(14х-9)/2 = 81/6 • 2(6х-12)/6;
21+7х-4,5 = 23•1/6 • 26х/6-12/6;
24х-3,5 = 21/2+х-2;
27х-3,5 = 2х-1,5;
7х - 3,5 = х - 1,5;
7х - х = 3,5 - 1,5;
6х = 2;
х = 2/6;
х = 1/3;
3) (1/27)4х2/3 = 81х • 3-8;
3-3•4х2/3 = 34х • 3-8;
3-4х2 = 34х-8;
-4х2 - 4х + 8 = 0 : (-4);
х2 + х - 2 = 0;
Д = 12 - 4 • (-2) = 9;
х1;2 = (-1±3)/2 = -2; 1
х = 1.