ГДЗ Алгебра 11 клас О. С. Істер, О. В. Єргіна (2019) - Профільний рівень |
← Повернутися до розділів |
| Назад до 3.10 | 3.11 | Вперед до 3.12 |
Розв'язок:
Вправа 3.11
Розв'яжіть нерівність:
1) 14(2х-4)/(х+3) ≥ 1; 2) 0,8(3-х)/(х+2) < 1.
Відповідь:
1) 14(2х-4)/(х+3) ≥ 1
ОДЗ:
х + 3 ≠ 0
х ≠ -3
14(2х-4)/(х+3) ≥ 140
(2х-4)/(х+3) ≥ 0
х є (-∞; -3) U (-3; +∞)
функція у = 14t є зростаючою
2х - 4 ≥ 0
{
х + 3 > 0
2х ≥ 4
{
х > -3
х ≥ -2
{
х > -3
х ≥ 2
2х - 4 ≤ 0
{
х + 3 < 0
2х - 4 ≤ 0
{
х < -3
х ≤ 2
{
х < -3
х < 3
х є (-∞; -3) U [2; +∞);
2) 0,8(3-х)/(х+2) < 1
ОДЗ:
х + 2 ≠ 0
х ≠ -2
х є (-∞; -2) U (2; +∞)
0,8(3-х)/(х+2) < 0,80
функція у = 0,8t є спадною, =>
(3 - х)/(х + 2) > 0
за властивістю дробу
3 - х > 0
{
х + 2 > 0
-х > -3 • (-1)
{
х > -2
х < 3
{
х > -2
3 - х < 0
{
х + 2 < 0
-х < -3 • (-1)
х > 3
{
х < -2
х є (-∞; -2) U (-2; +∞).