ГДЗ Алгебра 11 клас О. С. Істер, О. В. Єргіна (2019) - Профільний рівень |
← Повернутися до розділів |
| Назад до 3.30 | 3.31 | Вперед до 3.32 |
Розв'язок:
Вправа 3.31
Знайдіть множину розв'язків нерівності:
1) 54х2-3х+0,5 < (1/5)-40x2; 2) 15√х2+2х+6 ≥ 1.
Відповідь:
1) 54х2-3х+0,5 < (1/5)-40x2
(1/5) = 5-1 => (1/5)-40x2 = (5-1)-40x2 = 540x2
54х2-3х+0,5 < 540х2
4х2 - 3х + 0,5 - 40х2 < 0
-36х2 - 3х + 0,5 < 0
нулі функції:
-36х2 - 3х + 0,5 = 0
Д = (-3)2 - 4 • (-36) • 0,5 = 9 + 72 = 81
х1;2 = (3±9)/-72
х1 = 1/12, х2 = -1/5
х є (-∞; -1/5) U (1/12; +∞);
2) 15√х2+2х+6 ≥ 1
ОДЗ:
х2 - 2х + 6 ≥ 0
Д = (-2)2 - 4 • 6 = 4 - 24 = -20
=> х є R
15√х2-2х+6 ≥ 150
√х2 - 2х + 6 ≥ 0
=> х є R.