ГДЗ Алгебра 11 клас О. С. Істер, О. В. Єргіна (2019) - Профільний рівень |
← Повернутися до розділів |
| Назад до 3.11 | 3.12 | Вперед до 3.13 |
Розв'язок:
Вправа 3.12
Розв'яжіть нерівність:
1) 12(х+2)/(4х-8) ≤ 1; 2) 0,7(х+4)/(1-х) > 1.
Відповідь:
1) 12(х+2)/(4х-8) ≤ 1
ОДЗ:
4х - 8 ≠ 0
4х ≠ 8
х ≠ 2
12(х+2)/(4х-8) ≤ 120
(х + 2)/(4х - 8) ≤ 0
х є (-∞; -2) U (2; +∞)
функція у = 12t є зростаючою
х + 2 ≥ 0
{
4х - 8 ≤ 0
х ≥ -2
{
х ≤ 2
х є [-2; 2]
х + 2 ≤ 0
{
4х - 8 ≥ 0
х ≤ -2
{
х ≥ 2
х є (-∞; 2) U [2; +∞]
враховуючи ОДЗ:
х є (-∞; 2) U (2; +∞).
2) 0,7(х+4)/(1-х) > 1
ОДЗ:
1 - х ≠ 0
х ≠ 1
х є (-∞; 1) U (1; +∞)
0,7(х+4)/(1-х) > 70
функція у = 0,7t є спадною, =>
(х + 4)/(1 - х) < 0
х + 4 > 0
{
1 - х < 0
х > -4
{
-х < -1 • (-1)
х > -4
{
х > 1
х є (1; +∞)
х + 4 < 0
{
1 - х > 0
х < -4
{
-х > -1
х < -4
{
х < 1
х є (-∞; -4)
х є (-∞; -4) U (1; +∞).