ГДЗ Алгебра 11 клас О. С. Істер, О. В. Єргіна (2019) - Профільний рівень |
← Повернутися до розділів |
| Назад до 3.31 | 3.32 | Вперед до 3.33 |
Розв'язок:
Вправа 3.32
Знайдіть множину розв'язків нерівності:
1) (1/3)-9х2-8х+3 ≤ 3-7x2; 2) 0,1√х2-х < 1.
Відповідь:
1) (1/3)-9х2-8х+3 ≤ 3-7x2
3-7х2 = ((1/3)-1)-7х2 = (1/3)7х2
(1/3)-9х2-8х+3 ≤ (1/3)+7х2
функція у = (1/3)t є спадною, =>
-9х2 - 8х + 3 ≤ 7х2
-9х2 - 8х + 3 - 7х2 ≤ 0
-16х2 - 8х + 3 ≤ 0
нулі функції:
16х2 - 8х + 3 = 0
Д = (-8)2 - 4 • (-16) • 3 = 64 + 192 = 256
х1;2 = (8±16)/-32
х1 = -3/4, х2 = 1/4
х є (-∞; -3/4] U [1/4; +∞);
2) 0,1√х2-х < 1
ОДЗ:
х2 - х ≥ 0
х(х - 1) ≥ 0
х1; х2 - нулі функції: 0; 1
х є (-∞; 0] U [1; +∞)
0,1√х2-х < 0,10
√х2 - х > 0 у = (0,1)t - функція спадна
х2 - х > 0
х1; х2 => 0; 1
х є (-∞; 0) U (1; +∞).