ГДЗ Алгебра 11 клас О. С. Істер, О. В. Єргіна (2019) - Профільний рівень |
← Повернутися до розділів |
| Назад до 3.6 | 3.7 | Вперед до 3.8 |
Розв'язок:
Вправа 3.7
Розв'яжіть нерівність:
1) 42х+7 > 1; 2) 53х+1 ≥ 25; 3) (1/8)-2х < 4; 4) 2х2+1 ≤ 32.
Відповідь:
1) 42х+7 > 1
42х+7 > 40
функція у = 4t є зростаючою, =>
2х + 7 > 0
2х > -7
х > -3,5
х є (-3,5; +∞);
2) 53х+1 ≥ 25
53х+1 ≥ 52
функція у = 5t є зростаючою, =>
3х + 1 ≥ 2
3х ≥ 1
х ≥ 1/3
3) (1/8)-2х < 4
(1/2)-6х < (1/2)-2
функція у = (1/2)t є спадною, =>
-6х > -2 • (-1)
6х < 2
х < 1/3
х є (-∞; 1/3);
4) 2х2+1 ≤ 32
2х2+1 ≤ 25
функція у = 2t є зростаючою, =>
х2 + 1 ≤ 5
х2 ≤ 5 - 1
х2 ≤ 4
-2 ≤ х < 2
х є [-2; 2].