ГДЗ Алгебра 11 клас О. С. Істер, О. В. Єргіна (2019) - Профільний рівень |
← Повернутися до розділів |
| Назад до 3.7 | 3.8 | Вперед до 3.9 |
Розв'язок:
Вправа 3.8
Розв'яжіть нерівність:
1) 53х-4 < 1; 2) 42х+1 ≤ 64; 3) (1/27)-3х > 9; 4) 5х2-1 ≥ 125.
Відповідь:
1) 53х-4 < 1
53х-4 < 50
функція у = 5t є зростаючою, =>
3х - 4 < 0
3х < 4
х < 4/3
х є (-∞; 4/3);
2) 42х+1 ≤ 64
42х+1 ≤ 43
функція у = 4t є зростаючою, =>
2х + 1 ≤ 3
2х ≤ 2
х ≤ 1
х є (-∞; 1];
3) (1/27)-3х > 9
(1/3)-9х > (1/3)-2
функція у = (1/3)t є спадною, =>
-9х < -2 • (-1)
9х > 2
х > 2/9
х є (2/9; +∞);
4) 5х2-1 ≥ 125
5х2-1 ≥ 53
функція у = 5t є зростаючою, =>
х2 - 1 ≥ 3
нулі функції х1 = -2, х2 = 2
х є (-∞; -2] U [2; +∞).