ГДЗ Алгебра 11 клас О. С. Істер, О. В. Єргіна (2019) - Профільний рівень

← Повернутися до розділів

← Розділ 1. Показникова та логарифмічна функції ← § 3. Показникові нерівності

Назад до 3.4

Вправа 3.5

Вперед до 3.6

Розв'язок:

Вправа 3.5

Розв'яжіть нерівність:
1) (1/4)^х ≥ 16; 2) (√3)^х < 1/3; 3) 0,2^х ≤ 25; 4) 0,7^х > 1 3/7.

Відповідь:

1) (1/4)^х ≥ 16
16 = (1/4)^-2
(1/4)^х > (1/4)^-2
функція у = (1/4)^t є спадною, => х < -2
х є (-∞; -2];

2) (√3)^х < 1/3
31/2^х < 3^-1
функція у = 3^t є зростаючою, => 0,5х < -1, х < -2
х є (-∞; -2);

3) 0,2^х ≤ 25
(1/5)^х < (1/5)^-2
функція у = (1/5)^t є спадною, => х > -2
х є [-2; +∞);

4) 0,7^х > 1 3/7
0,7^х > 10/7
0,7^х > (7/10)^-1
0,7^х > 0,7^-1
функція у = 0,7^t є спадною, => х < -1
х є (-∞; 1).

Інші вправи:

3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 3.10 3.11 3.12 3.13 3.14 3.15 3.16 3.17 3.18 3.19 3.20 3.21 3.22 3.23 3.24 3.25 3.26 3.27 3.28 3.29 3.30 3.31 3.32 3.33 3.34 3.35 3.36 3.37 3.38 3.39 3.40 3.41 3.42 3.43 3.44 3.45 3.46 3.47 3.48 3.49 3.50